SOAL :
Pada suatu kantor instansi membutuhkan pegawai yang terdiri dari tamatan SMP dan SMU sesuai kebutuhan organisasi tsb. Telah ditentukan bahwa untuk tenaga khusus tidak boleh melebihi 60 orang sedangkan untuk tenaga umum tidak boleh melebihi 90 orang. Untuk tenaga khusus dan umum diambil dari lulusan SMP dan SMU.
Pada suatu kantor instansi membutuhkan pegawai yang terdiri dari tamatan SMP dan SMU sesuai kebutuhan organisasi tsb. Telah ditentukan bahwa untuk tenaga khusus tidak boleh melebihi 60 orang sedangkan untuk tenaga umum tidak boleh melebihi 90 orang. Untuk tenaga khusus dan umum diambil dari lulusan SMP dan SMU.
Demikian juga untuk tenaga SMP diperhitungkan 60% yang
khusus sedangkan untuk tenaga SMU diperhitungkan 75% yang umum.
Pertanyaan :
formulasikan model persoalan ini dalam bentuk pemrograman
linier apabila dikehendaki jumlah tenaga maksimum 3X jumlah tenaga SMU dan 2X
jumlah tenaga SMP
Perhitungkan besarnya tenaga-tenaga SMP dan SMU.
Jawaban :
|
Jenis Tenaga
|
SMP
|
SMU
|
Jumlah tenaga
|
|
Tenaga Umum
|
60 × 1
|
× 2
|
60
|
|
Tenaga Khusus
|
× 1
|
75 × 2
|
90
|
Persamaan
: 60 ×1 +
×2 <= 60
×1 + 75×2
<=90
Penyelesaian
:
·
Mencari nilai ×1 dengan mengeliminasi ×2.
60×1 + ×2 <=60| ×75 | 4500×1 +75×2
<=4500
×1 +75×2<=90 |
×1 | ×1 +75×2 <=90 _
_______________________
4499×1
<= 4410
×1 <= 0.98
·
Mencari nilai x2 dengan memasukan nilai x1
X1 + 75x2 <= 90
0.98 + 75x2 <= 90
75x2
<= 89.02
X2 <= 89.02/75
X2 <= 1.18
·
Hasilnya :
SMP è
x1 = 0.98
SMA è x2 = 1.18
Z = 2x1 +3x2
= 2 (0.98) + 3(1.18)
= 5.5
·
Jumlah
Tenaga Umum :
60x1 +x2
<= 60
60(0.98) +1.18 <=
60
58.8 + 1.18 <= 60
59.98 <= 60
·
Jumllah Tenaga Khusus :
x1 + 75x2 <=
90
0.98 + 75(1.18) <=
60
0.98 + 88.5 <= 60
